Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Thọ - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN Khối 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:

a)   2 3 2 2 1 x x x     b) 2 2 3 1 1 x x x    c) 2 2 4 6 2 8 12 x x x x     

Bài 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình   2 2 2 1 3 0 x m x m m     có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x

thỏa 2 2 1 2 8 x x  .

Bài 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2 11

3 3 28

x xy y

x x y y

         

Bài 4 (1 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O, có cạnh là 2a. Tính:

a) . BC BD 

b)   . OA AB BC   

Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A,B,C biết:       4;1 ; 0;3 ; 2;5 A B C  

a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Bài 6 (1 điểm):

a) Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c dương ta có : 1 1 1 a b c bc ac ab a b c     

b) Tìm GTNN của hàm số

   4 1 4 x x y x    với 0 x .

Bài 7 (1 điểm): Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay

doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh một loại xe honda với chi phí mua vào

một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe

mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng

tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu

giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc.

Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi thực hiện giảm giá, lợi nhuận

thu được sẽ cao nhất.

(Hết)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I _ NĂM HỌC 2019– 2020_TOÁN 10

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1a

pt  

 

2 2 2 1 0

3 2 4 1

x

x x x

        

2 1

3 5 2 0

x

x x

      

 

 

1

2

1

1

2 3

x

x nhan

x loai

          

Vậy  1 S 

0.25 x 3

0.25

1b

2 2 3 1 1 x x x    2

1 0

2 3 1 1

x

x x x

        

1

1

x

x nhan

   

Vậy  1 S 

0.25 x 3

0.25

1c Đặt 2 2 8 12 t x x    , 0 t 

2 2 2 8 12 t x x     2 2 1 6 4 2 t x x    

PT trở thành 2 1 6 6 2 t t    2 1 12 0 2 t t       

4

6

t loai

t nhan

   

Với 6 t  2 2 8 12 6 x x     2 2 8 24 0 x x    

1

2

6

2

x

x

    

Vậy   2;6 S 

0.25 x2

0.25 x 2

Bài 2

YCBT 2 2 1 2

0

8 x x

     

2

2

4 0

2 8

b ac

S P

       

2 2 4 4

4 8 4 2 6 8 0

m

m m m m

         

2

1

2 2 4 0

m

m m

      

   

1

2

1

m

m nhan

m loai

         

Vậy m=2 thỏa yêu cầu bài toán

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3

Đặt S x y

P xy

     

,

HPT trở thành 2

11

2 3 28

S P

S P S

       

2

11

5 50 0

P S

S S

       

1

2

11

5

10

P S

S

S

       

    

Với 5 S , 6 P  thì x , y là nghiệm của phương trình: 2 5 6 0 X X    nên hệ

có nghiệm 3

2

x

y

    

hay 2

3

x

y

    

Với 10 S  , 21 P  thì x , y là nghiệm của phương trình:

0.25

0.25

0.25