Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM

MÃ ĐỀ 001 - 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 60 phút;

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)

Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề ⇒ P Q là mệnh đề nào? A. ⇒ Q P B. ⇒ Q P C. ⇒ Q P D. ⇒ Q P

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề

A. Ăn phở rất ngon! B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.

C. Số 18 chia hết cho 6. D. 2 8 6 + = .

Câu 3. { } { } / 3 , / 3 0 1 Cho A x x B x x = ∈ ≤− = ∈ −< ≤   . Khi đó A B ∪ bằng? A. [ ] 3;10 − . B. ( ] ;10 −∞ . C. { } 3 − . D. ∅. Câu 4. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán biết lớp 10 A có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi cả môn Toán và Ngữ văn. A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 5. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2 3 5 + ≤ x y ? A. (1;2) B. ( 2;1) − C. (5;3) D. ( 1;4) −

Câu 6. Với giá trị nào của α thì cos 0 α > ? A. 0 90 α ° ° < ≤ B. 90 180 α ° ° < ≤

C. 0 90 α ° ° ≤ ≤ D. 0 90 α ° ° ≤ <

Câu 7. Tam giác ABC có các cạnh 3 3 , 6 , 3 = = = a cm b cm c cm. Độ lớn của góc A là: A. 45° B. 120° C. 60° D. 30°

Câu 8. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A =

C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc C =

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 001

MÃ ĐỀ 001 - 2

Câu 9. Cho { } 1;2; ; ; A x y z = , số tập con của A là

A. 10. B. 32. C. 5. D. 16.

Câu 10. Cho tập hợp { } 1,4,6 . T = Tập hợp nào sau đây là tập con của T ?

A. { } 3 0,4 . T = B. 1 . T = ∅ C. { } 2 2,7 . T = D. { } 4 0 . T =

Câu 11. Chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có bờ là đường thẳng ∆, kể cả bờ ∆ như hình bên dưới.

A. 2 4 0 x y − + < . B. 2 4 0 x y − + > . C. 2 4 0 x y − + ≤ . D. 2 4 0 x y − + ≤ .

Câu 12. Rút gọn biểu thức sau ( ) ( ) 2 2 tan cot tan cot A x x x x = + − − A. 4 A = . B. 1 A = . C. 2 A = . D. 3 A =

II. Tự Luận (7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) “∀x ∈ R, x2 + 2x + 2 > 0; b) ∃x ∈ R, x2 + 3x + 4 = 0.

Câu 2. (1 điểm) Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) { } 2 2 3 0 A x x x = ∈ − + = ∣

b) { B n n = ∈∣ là bội của 5 và 30} n ≤

Câu 3. (0.5 điểm) Cho hai tập hợp ( ) 3;5 A = − , [ ) 2;7 B = . Hãy tìm , A B ∩ C A 

Câu 4. (0.5 điểm) Cho tập hợp ( ) 1;5 A = và ( ) ; 1 B m m = + . Tìm m để A giao B là một khoảng?

Câu 5. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 5 7 0 x y − ≤ trên mặt phẳng tọa độ.

MÃ ĐỀ 001 - 3

Câu 6. (1 điểm) Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?

Câu 7. (1 điểm) Cho cos 1 2 α = − và

0 0 90 180 α < < . Tính sinα và cotα

Câu 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC có 4 AB = , 6 BC = ,  o 120 ABC = (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Tính độ dài cạnh AC và độ dài đường cao BH của tam giác ABC .

------HẾT-----