Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum

Mã đề 103 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra: 01/ 11/ 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 103

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho , , A B C là các tập hợp. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu A B ⊂ và B C ⊂ thì C A ⊂ . B. Nếu A B ⊂ và B C ⊂ thì C B ⊂ . C. Nếu A B ⊂ và B C ⊂ thì A C ⊂ . D. Nếu A B ⊂ và B C ⊂ thì B A ⊂ . Câu 2. Cho tập { } 0;1; 2; 3 A = , { } 2;3; 4;5; 6; 7; 8;9 B = . Tìm tập hợp A B ∪ .

A. [ ] 0;9 . B. { } 2;3 .

C. [ ] 2;3 . D. { } 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;9 .

Câu 3. Cho một tam giác có độ dài hai cạnh là x (cm) và 2x (cm), góc xen giữa hai cạnh đó bằng 40° (như hình vẽ). Nếu diện tích tam giác đã cho là 2 16 cm thì x bằng giá trị nào sau đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 5,0 cm . B. 10,0 cm . C. 5,3 cm . D. 4,0 cm . Câu 4. Cho tập hợp { } 1;2;3;4;5 A = , { } 2;4 B = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A B ⊂ . B. B A ∈ . C. A B = . D. B A ⊂ .

Câu 5. Cho tam giác ABC có 398 AB = , 361 AC = và  5 BAC = ° . Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 50. B. 51. C. 48 . D. 49 .

Câu 6. Tập hợp { } 3 5 x x ∈ ≤ <  có thể được viết dưới dạng nào sau đây?

A. [ ] 3;5 . B. ( ] 3;5 . C. ( ) 3;5 . D. [ ) 3;5 .

Câu 7. Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề? A. 4 2 = . B. Toán học là một môn khoa học. C. 6 là số nguyên âm. D. Bạn đã làm bài tập chưa?

Câu 8. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 " : 1 " x x x ∀∈ + ≥  là

A. 2 " : 1 " x x x ∃∈ + >  . B. 2 " : 1 " x x x ∃∈ + ≤  . C. 2 " : 1 " x x x ∃∈ + ≥  . D.

2 " : 1 " x x x ∃∈ + <  . Câu 9. Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A. 3

3 6

x

x y

≤  + ≥ 

. B. 3

3 6

x

x y

≤  + ≤ 

.

C. 3

3 6

x

x y

≥  + ≥ 

. D. 3

3 6

x

x y

≥  + ≤ 

.

Câu 10. Mệnh đề " , 1 " x x x ∀∈ + =  khẳng định rằng: A. Không tồn tại số thực x thoả mãn 1 x x + = . B. Có ít nhất một số thực mà tổng của nó và 1 bằng chính nó. C. Chỉ có một số thực cộng với 1 bằng chính nó. D. Tổng của mọi số thực với 1 đều bằng chính nó.

Mã đề 103 Trang 2/5

Câu 11. Cho tam giác ABC có  30 A = °, cạnh 4 cm BC = . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. 8 3 cm 3 R = . B. 4 3 cm 3 R = . C. 8cm R = . D. 4cm R = .

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. 2 : 2 1 0 x x x ∃∈ − + =  . B. 2 : 0 x x ∀∈ ≥  .

C. 3 là số hữu tỉ. D. 27 chia hết cho 3.

Câu 13. Cho biết 3 7 ; 4 4 M   −      

là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho  xOM α = (như hình vẽ).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 7 cos 4 α = . B. 3 cos 4 α = − . C. 7 cos 3 α = − . D. 3 cos 7 α = − .

Câu 14. Cho tam giác ABC có 46 AC = cm, 64 BC = cm và  60 BAC = °. Tính  ABC (làm tròn đến phút).

A.  ABC ≈ 46 0' ° . B.  ABC ≈35 42' ° . C.  ABC ≈51 14 ° . D.  ABC ≈38 30' ° . Câu 15. Với α là góc thoả mãn 90 180 α ° ≤ ≤ °, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 cos 1 α ≤ < . B. 1 cos 0 α −< ≤ . C. 1 cos 0 α −≤ ≤ . D. 0 cos 1 α ≤ ≤. Câu 16. Với α là góc thoả mãn 0 180 α ° ≤ ≤ °, mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan sin cos α α α = − . B. tan cos sin α α α = − .

C. cos tan sin α α α = ( ) 0 ; 180 α α ≠° ≠ ° . D. sin tan cos α α α = ( ) 90 α ≠ ° .

Câu 17. Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả bờ) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2 2 x y + ≤ . B. 2 2 x y − ≥ . C. 2 2 x y − ≤ . D. 2 2 x y + ≥ .

Câu 18. Câu nào sau đây là mệnh đề chứa biến? A. 2 2 4 = . B. 20 lớn hơn 3. C. 5 3 8 + = . D. 3 10 x + = .

Câu 19. Điểm ( ) 0;1 M là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. 2

2

x y

x y

+ ≥  + < − 

. B. 0

2

x y

x y

− ≥  + < 

. C. 2

2

x y

x y

− ≥−  + < 

. D. 2

2

x y

x y

+ ≥  + < 

.