Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

TaiLieu.VN

KIỂM TRA BÀI CŨ

2

Tìm x để các biểu thức sau xác định ?

2x - 3 B= A=

A – Có nghĩa

2 1

0 2 1

 

  

x

x

x  2 1

B– Có nghĩa

1

2 2

0 2 2

 

 

  

x

x x

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định Lý: ?1 Tính và so sánh 25 . 16 25 . 16 và

25 . 16 25 . 16

20 5.4 25 . 16

20 400 25 . 16



 

 

Vây

Đây chỉ là trường hợp cụ thể.Ta phải chứng minh đứng trong trường hợp tổng quát.

Định lý: Với hai số a,b không âm, ta có:

b a b a . . 

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

Định lý:

b a b a . . 

Với hai số a,b không âm, ta có:

? . , , b a b a

Vì a  0 và b  0 có nhận xét gì về

b a, xác định và không âm nên b a Xác định và không âm      b a b a b a . . .

2 2 2  

-Hãy cho biết ĐL trên CM dựa trên cơ sở nào ?

- Nhắc lại công thức tổng quát của định lý đó?

Chú ý: Với

c b a c b a c b a . . . . .0 , ,  

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

100 .4 . 81 100 .4. 81  

b a b a b a . . 0 ,   

25 44 ,1 49 

1. ĐỊNH LÝ:

2. ÁP DỤNG:

a/ Quy tắc khai phương một tích

Chiều từ trái sang phải Em hãy phát biểu bằng lời?

Muốn khai phương một tích các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả lại với nhau.

Ví dụ 1: áp dụng quay tắc khai phương một tích hãy tính:

a) b) 25 . 44 ,1. 49 40 . 810

=7.1,2.5 = 42 = 9.2.10 = 180

Hoạt động nhóm ?2

a) b) 225 . 64 ,0 . 16 ,0 360 . 250

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

b a b a b a . . 0 ,   

20 .5 ) a

1. ĐỊNH LÝ: 2. ÁP DỤNG:

a/ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả lại với nhau. b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai Muốn khai căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn lại với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 2: Tính

10 . 52 . 3 ,1 ) b ?3 Tính

75 .3 ) a

9 , 4 . 72 . 20 ) b

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

b a b a b a . . 0 ,    1. ĐỊNH LÝ: 2. ÁP DỤNG:

a/ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả lại với nhau.

b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai Muốn khai căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn lại với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý: Với hai biểu thức A,B không âm ta có

B A B A . .  Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

  A A A   2 2

Các em tự đọc ví dụ 3

TaiLieu.VN

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

b a b a b a . . 0 ,   

B A B A . . 

1. ĐỊNH LÝ: 2. ÁP DỤNG:

a/ Quy tắc khai phương một tích b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai Chú ý: Với hai biểu thức A,B không âm ta có

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:   A A A   2 2

?4 Rút gọn các biểu thức sau ( với a, b không âm)

2 32 . .2 ) ab a b a a a 12 . 3 ) 3

Bài tập 18