Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

So sánh a) và

b) và

12 3 3

1 51 3

1 150 5

Đáp án:

a) Ta có = =

Vì > nên >

b) Ta có

Vì nên >

12 4.3 2 3

3 3 2 3 3 3 12

2 1 1 1 17 51 .51 .51 3 3 9 3         

2 1 1 1 150 .150 .150 6 5 5 25         

17 6 3 

1 150 5

1 51 3

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

5 7

a b

Tiết 11. § 6 

I/KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN CTTQ: Với A, B là các biểu thức, A,B≥0, B≠0.

VÍ DỤ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) b)

Giải: a)

b)

5 7

a

b

2 2 2 2.3 6 6 3 3 3 3   

 

2 5 5 .7 35 35 7 7 7 7

a a b ab ab b b b b   

2 . A A B AB B B B  

2 3

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tiết 11. § 6 

I/KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN CTTQ: Với A, B là các biểu thức, A,B≥0, B≠0.

2 . A A B AB B B B  

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) b) c) (a>0)

Giải: a)

b)

c)

(a>0)

3 1 2 5

4 5

2 4 4.5 2 5 5 5 5  

2

2 3 3.125 3.5.5 5 15 15 125 125 125 125 25    

3 3 4 2 3 3 .2 6 6 2 2 .2 4 2 a a a a a a a a   

3 3 2 a

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tiết 11. § 6 

I/KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN CTTQ: Với A, B là các biểu thức, A,B≥0, B≠0.

II/TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

2 . A A B AB B B B  

Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu: a) b) c)

Giải: a)

b)

c)

5 2 3

1 0 3 1 

6 5 3 

5 5 3 5 3 5 3 2.3 6 2 3 2 3. 3   

  

10 10( 3 1) 3 1 3 1 3 1

    

10( 3 1) 5( 3 1) 3 1

    

  

6 6 ( 5 3 ) 5 3 5 3 5 3

    

6( 5 3) 3( 5 3) 5 3

    

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tiết 11. § 6 

I/KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN CTTQ: Với A, B là các biểu thức, A,B≥0, B≠0.

II/TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

2 . A A B AB B B B  

Tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có

b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0và A ≠

c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có

2 B

A A B B B



2 ( ) C A B C

A B A B

  



( ) C A B C

A B A B

  



BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tiết 11. § 6 

I/KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN CTTQ: Với A, B là các biểu thức, A,B≥0, B≠0.

II/TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

2 . A A B AB B B B  

?2 Trục căn thức ở mẫu

a) với b>0 b) với a>0 ; a ≠1

c) với a>b>o

Giải: a) ; (với b>0)

b)

(với a ≥0, a ≠ 1) c)

5 2 , 3 8 b

5 2 , 5 2 3 1

a

a   4 6 , 7 5 2

a a b  

5 5 5 2 12 3 8 3.2 2   2 2 b

b b



 

2 5 5(5 2 3 ) 25 10 3 25 10 3 13 5 2 3 (5 2 3 )(5 2 3 ) 25 2 3

         

2 2 ( 1 ) 1 1

a a a a a

   

4( 7 5) 4( 7 5) 4 2( 7 5 ) 7 5 2 7 5

       

6 6 ( 2 ) ( 0 ) 4 2

a a a b a b a b a b

     