Xem trước nội dung
Nêu các vị trí tương đối
của điểm M với đường tròn (O; R) ? Ba vÞ tr
Ba vị trí tơng đối của điểm M với (O; R) Hệ Thức Hệ Thức §
Điểm M nằm bên trong đờng tròn (O; R) OM < R OM < R §
Điểm M nằm trên đờng tròn (O; R) OM = R OM = R §
Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; R) OM > R OM > R
. M
. M
. M
O O O
R
R
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
Đường thẳng và đường tròn không
có điểm chung
Quan sát và cho biết đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?
Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ?
Trả lời: Giã sử đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung.
Tiết 25
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
A
A B
B O O
H
R
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì
OH < OB hay OH < R
Hãy tính HB ?
Vì OH AB nên AH = HB = 2 2 OH R
TIẾ 25 HèNH HỌC 9
OH < R và HB = HA = 2 2 OH R a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a
O
C Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm.
Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở vị trí nào?
H
TIẾT 25 HèNH HỌC 9
OH < R và HB = HA = 2 2 OH R a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a
O
C H Chứng minh
Giã sử H không trùng với C. OH là đường trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đường tròn (O; R)
H D a
O
C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Như vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giã thiết. Vậy H phải trùng với C
Do đó OC a và OH = R
Tiết 25
OH < R và HB = HA = 2 2 OH R a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
OC a và OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
a
O
H
Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Hãy so sánh OH và R ?
* Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở đâu?
Em có nhận xét gì về tiếp tuyến và bán kính của đường tròn ?
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
