Bất phương trình một ẩn

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu khái niệm phương trình với ẩn x ? Cho ví dụ ,

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x),Trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến

VD: 2x + 1 = 0 là phương trình với ẩn x

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1. Mở đầu

Bài toán : Nam có 25000 đồng .Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá

2200đ/q .Tính số vở Nam có thể mua được ?

Bài giải Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển)

số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000

2200.x + 4000 ≤ 25000 là một bất phương trình Một ẩn ,ẩn ở bất phương trình này là x

Có vế trái là: 2200. x + 4000 vế phải là 25000

x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì

khi thay x =10 vào bất phương trình ta được 22000 . 10 + 4000 ≤ 25000 là một khẳng định sai

≤ 25000

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

a) Hãy cho biết vế trái ,vế phải của bất phương trình : x2 ≤ 6x – 5

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải là nghiệm của bất

phương này

?1

trình

b)Với x = 3 thay vào bất phương trình ta được 32 ≤ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng ( 9 ≤ 13) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình Tương tự x = 4 và x = 5 đều là nghiệm của bất phương trình Với x = 6 ta có : 62 ≤ 6.6 -5 là một khẳng định sai => x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình

Bài giải

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

2) Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình .Giải bất phương là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó .

ví dụ1 :

Cho bất phương trình : x > 3

kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 } Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

3 ( 0

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x ≥ 3 }

Cho bất phương trình : x ≥ 3

Biểu diễn trên trục số :

[ 3 0

Học sinh làm ? 2

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Ví dụ 2 : Cho bất phương trình x ≤ 7

Hãy viết kí hiệu tập hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .

Kí hiệu tập nghiệm của phương trình : { x/ x ≤ 7 }

Biểu diễn trên trục số :

] 0 7 Hoạt động nhóm :

Học sinh làm ? 3 và ?4

?3 Bất phương trình x ≥ -2. Tập nghiệm : { x / x ≥ -2 }

[ - 2 0

?4 Bất phương trình x < 4. Tập nghiệm : { x / x< 4 }

) 4 0

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Tập hợp nghiệm của bất phương trình

Bất phơng trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số số

x < a {x / x < a }

x ≤ a {x / x ≤ a }

x > a {x / x > a }

x ≥ a {x /x ≥ a }

) a

] a

( a

[

a