Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KI M TRA BÀI CŨ Ể

2. Nêu tính ch t c b n c a phân th c? ấ ơ ả ủ ứ

y x +

1 y x −

1 1. Dùng tính ch t c b n c a phân th c đ bi n ấ ơ ả ủ ứ ể ế

đ i hai phân th c và thành hai phân ổ ứ

th c có cùng m u? ứ ẫ

§4. QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

1. Quy đ ng m u th c là gì ồ ẫ ứ Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồ ẫ ứ ề ứ các phân th c đã cho ứ và l n l t ầ ượ b ng các phân th c đã cho ằ ứ

thành nh ng ữ bi n đ i ế ổ phân th c m i có cùng m u th c ứ ớ ẫ ứ

1

x y

= −

1

x y

= +

1.( )

( ).( )

x y

x y x y

−

= + − ( ).( )

x y

x y x y

−

+ − 1.( )

( ).( )

x y

x y x y

+

= − + ( ).( )

x y

x y x y

+

+ −

Ví d : ụ

Kí hi u m u th c chung là: MTC ệ ẫ ứ

MTC = (x+y)(x-y)

2. Tìm m u th c chung ẫ ứ MTC là m t tích chia h t cho t t c các ộ ế ấ ả m u th c c a các phân th c đã cho ẫ ứ ủ ứ

§4. QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

1. Quy đ ng m u th c là gì ồ ẫ ứ Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồ ẫ ứ ề ứ các phân th c đã cho ứ và l n l t ầ ượ b ng các phân th c đã cho ằ ứ

thành nh ng ữ bi n đ i ế ổ phân th c m i có cùng m u th c ứ ớ ẫ ứ

Kí hi u m u th c chung là: MTC ệ ẫ ứ 2. Tìm m u th c chung ẫ ứ MTC là m t tích chia h t cho t t c các ộ ế ấ ả m u th c c a các phân th c đã cho ẫ ứ ủ ứ

Cho hai phân th c và ứ

Có th ch n m u th c chung là ể ọ ẫ ứ 12x2y3z ho c 24x ặ 3y4z hay không? N u ế đ c thì m u th c chung nào đ n ượ ẫ ứ ơ gi n h n? ả ơ

2 2 6x yz

5

3 4xy ?1

Có th ch n 12x ể ọ 2y3z ho c 24x ặ 3y4z là m u th c chung vì c hai bi u th c đ u ẫ ứ ả ể ứ ề chia h t cho m u th c c a m i phân th c ế ẫ ứ ủ ỗ ứ đã cho

Tr l i ảờ

Nh ng MTC 12x ư 2y3z đ n gi n h n. ơ ả ơ

§4. QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

1. Quy đ ng m u th c là gì ồ ẫ ứ Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồ ẫ ứ ề ứ các phân th c đã cho ứ và l n l t ầ ượ b ng các phân th c đã cho ằ ứ

thành nh ng ữ bi n đ i ế ổ phân th c m i có cùng m u th c ứ ớ ẫ ứ

Kí hi u m u th c chung là: MTC ệ ẫ ứ 2. Tìm m u th c chung ẫ ứ MTC là m t tích chia h t cho t t c các ộ ế ấ ả m u th c c a các phân th c đã cho ẫ ứ ủ ứ

Ví dụ: Khi quy đ ng m u th c c a ồ ẫ ứ ủ

hai phân th c ứ

4 8 4

1

2 + −x x và

x x 6 6

5

2 − Ta có th tìm m u th c chung nh sau: ể ẫ ứ ư - Phõn t ch c c m u th c thành nhõn t ớ ỏ ẫ ứ ử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Ch n m u th c chung là: 12x(x -1) ọ ẫ ứ 2

B ng mô t cách tìm m u th c chung c a hai phân th c trên ả ả ẫ ứ ủ ứ

Nhân t b ng s ửằ ố Lũy th a c a x ừ ủ Lũy th a c a (x- ừ ủ 1)

M u th c ẫ ứ 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2

M u th c ẫ ứ 6x2 - 6x = 6x(x-1)

MTC 12x(x-1)2

(x-1)2 4

(x-1) 6 x

(x-1)2 12 x BCNN(4,6)

§4. QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

1. Quy đ ng m u th c là gì ồ ẫ ứ Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là ồ ẫ ứ ề ứ các phân th c đã cho ứ và l n l t ầ ượ b ng các phân th c đã cho ằ ứ

thành nh ng ữ bi n đ i ế ổ phân th c m i có cùng m u th c ứ ớ ẫ ứ

Kí hi u m u th c chung là: MTC ệ ẫ ứ 2. Tìm m u th c chung ẫ ứ MTC là m t tích chia h t cho t t c các ộ ế ấ ả m u th c c a các phân th c đã cho ẫ ứ ủ ứ

Ví dụ: Khi quy đ ng m u th c c a ồ ẫ ứ ủ

hai phân th c ứ

4 8 4

1

2 + −x x và

x x 6 6

5

2 − Ta có th tìm m u th c chung nh sau: ể ẫ ứ ư - Phõn t ch c c m u th c thành nhõn t ớ ỏ ẫ ứ ử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Ch n m u th c chung là: 12x(x -1) ọ ẫ ứ 2 *Các b c tìm m u th c chung ướ ẫ ứ :

B2 Ch n MTC là m t tích v i: ọ ộ ớ - H s là BCNN c a các h s c a các m u ệố ủ ệốủ ẫ th c (n u các h s là s t nhiên) ứ ế ệố ốự - Các lũy th a có trong m i m u th c đ u có ừ ỗ ẫ ứ ề m t trong MTC và l y v i s mũ l n nh t ặ ấ ớ ố ớ ấ

B1: Phân tích các m u c a các phân th c đã cho ẫ ủ ứ thành nhân tử