Phép nhân các phân thức đại số

KI M TRA BÀI CŨ Ể

( ) ( )

( )

3 5 5 5 6 x x x x x + − +

Câu 1: - Nêu quy t c rút g n phân th c. ắ ọ ứ - Áp d ng rút g n phân th c: ụ ọ ứ

Câu 2: - Nêu quy t c nhân hai phân s , vi t công ắ ố ế th c t ng quát. ứ ổ

?. AC

SGK/51. Cho hai phân th c: và ứ

TI T 32 Ế TI T 32 Ế §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố

1. Quy t c ắ 3

5 x x +

2 25 6 x

x − ?1

2 3 25 5 6

− × = +

x x x x

3 .( 5)( 5)

+ − = x x x 5 2 − =x

Cũng làm nh nhân hai phân s , hãy ư ố nhân t v i t ửớử và m u ẫ v i m u ớ ẫ c a hai phân th c này ủ ứ đ đ c m t phân th c ểượ ộ ứ .

A B

* Mu n nhân hai phân th c, ta nhân các t th c v i nhau, ố ứ ử ứ ớ các m u th c v i nhau: ẫ ứ ớ

(B và D khác đa th c 0) ứ

K t qu c a phép nhân hai phân th c đ c g i là m t ế ảủ ứ ượ ọ ộ tích. T th g i t tí h à d i d g út g ườ ế ướ ạ ọ

3 .

( 5). + x

x

( ) 2 25 − x

6x

( 5).6 + x x

Mu n nhân hai ố phân th c ta làm ứ nh th nào? ư ế

C

D . = . B D

. A C B = .AC B ?

Ví dụ: Th c hi n phép nhân phân th c. ự ệ ứ

2

2 .(3 6) 2 8 8 x x x x + + + Mu n nhân hai phân th c, ta ố ứ nhân các t th c v i nhau, các ử ứ ớ m u th c v i nhau ẫ ứ ớ

(B, D là các đa th c khác đa ứ th c 0) ứ

. . . A C A C B D B D =

1. Quy t c ắ

2

2

x .(3x + 6) 2x +8x +8 Gi i: ả

TI T 32 Ế TI T 32 Ế §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố

2

2

x (3x + 6) . 2x +8x + 8 1 =

( ) ( )

2

2 x . 3 6 2x + 8x + 8 .1

x + =

( ) ( )

2

2 x .3 2 2 x + 4x + 4

x + = ( ) ( )

2

2 x .3 2 2 x + 2

x + =

( )

2 3x 2 x + 2 =

. A C B D   − =  ÷  

.( ) . A C B D

− = ?

2 3

13 x x -   ×−  ÷  

?2 SGK/52: Làm tính nhân các phân

th c sau: ứ ( )

2

5 13 2 x

x −

TI T 32 Ế TI T 32 Ế §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố

Mu n nhân hai phân th c, ta ố ứ nhân các t th c v i nhau, các ử ứ ớ m u th c v i nhau ẫ ứ ớ

(B, D là các đa th c khác đa ứ th c 0) ứ

. . . A C A C B D B D =

1. Quy t c ắ

. . AC B D −

( )

2 2

5 13 3 . 2 13 x x x x −  =  ÷ −  

Gi i: ả

( )

2 2

..................

1 3

. 3 . x x − − ( ) 5 2 . 13 x x −

3 ...................

2

... x =−

( ) 13 .3 x − ( )

3 ........... 3. . 2x =

13 x −

( )

( )

3 2

3 1 6 9 1 2 3

x x x - x x

− + + ×

+

SGK/52: Th c hi n phép tính: ự ệ ?3

GI I: Ả

TI T 32 Ế TI T 32 Ế §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố

Mu n nhân hai phân th c, ta ố ứ nhân các t th c v i nhau, các ử ứ ớ m u th c v i nhau ẫ ứ ớ

(B, D là các đa th c khác đa ứ th c 0) ứ

. . . A C A C B D B D =

1. Quy t c ắ

( ) ( )

( )

2 3 . 1

1

.

.

.. ...

.............

x

x

+ − = −

( ) ( )

( )

2 3

3 ... ...

.............

. 1

.2 3

x

x

+ − =

− +

( )

2

......... .

1

.. .

x − = −

( )

2

......... ..

1

..

x − − =

x ( )

( )

3 2

3 1 6 9 1 2 3

x x x - x x

− + + × = +

3

( )

3 2 3 x +

x 3

( )1 x − ( ) 2 3 x + ( ) 2 3 x +

2. Chú ý : Phép nhân các phân

th c có các tính ch t: ứ ấ

. . A C C A B D D B =

. . . . A C E A C E

B D F B D F

    =  ÷  ÷    

. . . A C E A C A E B D F B D B F   + = +  ÷  

a) Giao hoán:

b) K t h p: ế ợ

c) Phân ph i đ i v i phép c ng: ố ố ớ ộ

TI T 32 Ế TI T 32 Ế §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN TH C Đ I S Ứ Ạ Ố

Mu n nhân hai phân th c, ta ố ứ nhân các t th c v i nhau, các ử ứ ớ m u th c v i nhau ẫ ứ ớ

(B, D là các đa th c khác đa ứ th c 0) ứ

. . . A C A C B D B D =

1. Quy t c ắ