Mở đầu về phương trình

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN

Kiến thức cơ bản của chương

+ Khái niệm chung về phương trình

+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác + Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đặt vấn đề • ở lớp dưới chúng ta đã biết bài toán tìm x biết 2x-5=3(x-1)+2 • Hệ thức: 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trình

1. Phương trình một ẩn

a) Ví dụ 2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn x 

trái VÕ

VÕ phải

Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x

A(x) : Vế trái

B(x) : Vế phải

Tiết 41 Mở đầu về phương trình

Hãy cho ví dụ về: a)phương trình với ẩn y; b)phương trình với ẩn u

?1

Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của

phương trình: 2x + 5 = 3( x - 1) + 2

Giải

•Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17

•Ta thấy VT= VP = 17

•x=6 thoả mãn phương trình hay

x=6 là một nghiệm của phương trình

?2

Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như sau:

+ Tính giá trị hai vế của phương trình khi

x = a

+ So sánh giá trị của hai vế

+ Kết luận

Cho phương trình: 2( x + 2) -7 = 3 - x

a) x = -2 có thoả mãn phương trình hay không?

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ?

Giải

b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1 VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1 Ta thấy: VT = VP = 1 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình

?3

a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7 VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 Ta thấy: VT VP Vậy x= -2 không thoả mãn phương trình 

Chú ý

a) Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là

một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó

b)Một phương trình có thể có một nghiệm, hai

nghiệm, ba nghiệm,……cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

Hãy điền vào chỗ trống (……)

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S = …………

b)Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S = ……

Cách viết sau đúng hay sai?

1) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm là: S =

2) Phương trình vô số nghiệm có tập nghiệm là : S = R

 1 sai

Đúng

Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình

?4

 2



2) Giải phương trình

•Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S • Ví dụ:

phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm là :

  S  2