Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

KI M TRA BÀI CŨ Ể

HS1. Phân tích đa th c ứ sau thành nhân tử

HS2. Tính nhanh giá tr ị c a bi u th c ủ ể ứ 872 + 732 -272 -132 x3 + 2x2 + x

Đáp án x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1)

= x(x + 1)2

Đáp án

Cách1: 872 + 732 -272 -132 = (872 – 272) +(732 – 132) = (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13) = 114.60 + 60.86 = 60.(114 + 86) = 60.200 = 12000

PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử

B NG PH NG PHÁP NHÓM H NG T Ằ ƯƠ Ạ Ử 1. Ví dụ Ví d 1 ụ

x2 – 3x + xy -3y =

x2 – 3x + xy – 3y - Các h ng t có nhân t chung hay không? ạ ử ử - Làm th nào đ xu t hi n nhân t ế ể ấ ệ ử chung?

Giả i

Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử

( x2 xy -3x ) ( ) -3y + = x(x – 3) + y(x - 3) = (x – 3) (x + y)

PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử

B NG PH NG PHÁP NHÓM H NG T Ằ ƯƠ Ạ Ử 1. Ví dụ Ví d 2 ụ

x2 – 2xy + y2 - 9 =

x2 – 2xy + y2 – 9

- Các h ng t có nhân t chung hay không? ạ ử ử

- Làm th nào đ xu t hi n nhân t ế ể ấ ệ ử chung?

Giả i

Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử

( x2 +y2 -2xy ) - 9

= (x – y)2 - 32 = (x –y – 3) (x –y + 3)

PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử

B NG PH NG PHÁP NHÓM H NG T Ằ ƯƠ Ạ Ử 1. Ví dụ Ví d 3 ụ

2xy + 3z + 6y + xz =

2xy + 3z + 6y + xz

Giả i

Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử

( 2xy + 6y 3z ) + xz

= 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (x + 3) (2y + z)

) ( +

Cách làm nh các ví d trên đ c g i là ư ụ ượ ọ phân tích đa th c thành nhân t b ng ph ng pháp nhóm ứ ửằ ươ h ng t ạ ử.

Nhóm thích h p ợ

Xu t hi n nhân t chung c a các ấ ệ ử ủ nhóm

Xu t hi n h ng đ ng th c ấ ệ ằ ẳ ứ

PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử

B NG PH NG PHÁP NHÓM H NG T Ằ ƯƠ Ạ Ử

?. Em hi u nh th nào là phân tích đa th c thành ể ư ế ứ nhân t b ng ph ng pháp nhóm h ng t ? ửằ ươ ạ ử

PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử

B NG PH NG PHÁP NHÓM H NG T Ằ ƯƠ Ạ Ử 1. Ví dụ 2. Áp d ng ụ

Giả i

?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100

15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000