Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

MÔN Đ I S Ạ Ố TI T 6: Ế NH NG H NG Đ NG TH C ĐÁNG NH Ữ Ằ Ẳ Ứ Ớ

Ki m tra bài cũ: ể

Câu 1: Vi t h ng đ ng th c bình ph ng c a ế ằ ẳ ứ ươ ủ m t t ng,m t hi u hai bi u th c?Phát bi u thành ộổ ộ ệ ể ứ ể l i? ờ

Câu 2: Th c hi n phép nhân: ự ệ

( a + b )(a2 + 2ab + b2 ) ?

x

MÔN Đ I S Ạ Ố TI T 6: Ế NH NG H NG Đ NG TH C ĐÁNG NH Ữ Ằ Ẳ Ứ Ớ • IV. L p ph ng c a m t t ng ậ ươ ủ ộổ

1. Tính: (a+b)(a+b)2 ; V i a,b là hai s tuỳ ý. ớ ố T đó rút ra (a+b) ừ 3= a3+ 3a2b+3ab2+ b3

L i gi i: ờ ả Ta có : (a+b)(a+b)2 = (a+b)( a2 + 2ab + b2)

= a3 +2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 +b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3

V y : ( a+ b) ậ 3 = a3+3a2b+ 3ab2 + b3

T ng quát : V i A và B là hai bi u th c ổ ớ ể ứ

Ta cũng có: (A+B)3 =A3 +3A2B+3AB2 + B3

IV. L P PH NG C A M T T NG Ậ ƯƠ Ủ Ộ Ổ

• Tquát : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

v i ớA,B là hai bi u th c b t kỳ ể ứ ấ

2 .?2 Phát bi u thành l i ể ờ:

L p ph ng c a t ng hai bi u th c b ng ậ ươ ủ ổ ể ứ ằ l p ậ ph ng bi u th c th nh t ươ ể ứ ứ ấ c ng ộ ba l n tích c a ầ ủ bình ph ng bi u th c th nh t v i bi u th c th ươ ể ứ ứ ấ ớ ể ứ ứ hai c ng ộ ba l n tích can bi u th c th nh t v i ầ ể ứ ứ ấ ớ bình ph ng bi u th c th hai ươ ể ứ ứ c ng ộ l p ph ng ậ ươ bi u th c th hai ể ứ ứ

3 . Bài t p áp d ng: ậ ụ

a / Tính ( x+ 1)3

b/ Tính ( 2x + y)3

L i gi i : ờ ả

a/ ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3 x + 1

b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

MÔN Đ I S Ạ Ố TI T 6: Ế NH NG H NG Đ NG TH C ĐÁNG NH Ữ Ằ Ẳ Ứ Ớ • V . L p ph ng c a m t hi u ậ ươ ủ ộ ệ

1. ? 3Tính : [a +(- b) ]3 v i a,b là hai s tuỳ ý ớ ố

T đó rút ra ( a – b) ừ 3 = a3 – 3a2b + 3ab2 + b3

L i gi i : ờ ả Ta có : [a + ( - b) ]3 = a3 + 3a2(-b) +3a(-b)2 + (-b)3

= a3 -3a2 b + 3ab2 - b3 Do [ a + (-b)] = a - b Nên (a – b) 3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3

T ng quát : v i hai bi u th c A,B b t kỳ ta có ổ ớ ể ứ ấ

(A –B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 + B3

V . L P PH NG C A M T HI U Ậ ƯƠ Ủ Ộ Ệ • T ng quát : v i hai bi u th c A,B b t kỳ ta có ổ ớ ể ứ ấ (A –B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B3

2. ?4 Phát bi u thành l i ể ờ

L p ph ng c a m t hi u hai bi u th c b ng l p ậ ươ ủ ộ ệ ể ứ ằ ậ ph ng bi u th c th nh t tr ba l n tích cu bình ươ ể ứ ứ ấ ừ ầ ả ph ng bi u th c th nh t v i bi u th c th hai, ươ ể ứ ứ ấ ớ ể ứ ứ c ng ba l n tích c a bi u th c th nh t v i bình ộ ầ ủ ể ứ ứ ấ ớ ph ng bi u th c th hai ,tr l p ph ng bi u ươ ể ứ ứ ừậ ươ ể th c th hai. ứ ứ

3. Bài t p áp ậ d ng: ụ

a. tính ( x - )3

1 3 = x3 - 3x2.

2 1 3  ÷  + 3x 1 3

3 1 3    ÷   +

= x3 – x2 + 1 3 27 x +

3. Bài t p áp d ng ậ ụ : • b/ T a có ( x – 2y ) 3 = x3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

+ 3 x22y + 3 x.(2y)2 + ( 2y)3

c/ Trong các kh ng đ nh sau,kh ng đ nh nào ẳ ị ẳ ị đúng

Đ

Đ

Nh n xét : ( A – B) ậ 2 = ( B – A)2 còn (A – B)3 = - (B –A)3

Khẳng định Kết quả 1) ( 2x - 1)2 = ( 1- 2x)2

2) (x - 1)3 = ( 1 – x)3

3) (x + 1)3 = ( 1 + x)3

4) x2 – 1 = 1 – x2

5) ( x – 3)2 = x2 -2x + 9

s s

Ki n th c c n ghi nh ế ứ ầ ớ

• L p ph ng c a m t t ng hai bi u th c A,B; ậ ươ ủ ộổ ể ứ • (A + B)3 =A3+ 3A2B + 3AB2+B3

• L p ph ng c a m t hi u hai bi u th c A,B; ậ ươ ủ ộ ệ ể ứ • (A- B)3 = A3 – 3A2B +3AB2 - B3

Bài t p v nhà ậ ề

Bài 26; 27, 28

H ng d n 28 : vi t các bi u th c v ướ ẫ ế ể ứ ềd ng l p ph ng ạ ậ ươ r i ồ thay số và tính toán