Trường hợp đồng dạng thứ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ

1-Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?

A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

+ Nếu ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:

A 'B' A 'C' B'C' AB AC BC  

+ Thì ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?

2) Cho hình vẽ sau, biết

MN // BC

∆ AMN có đồng dạng với

∆ABC không ?

A

B C

Hình 2

+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:

và

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A' A,B' B,C' C A'B' A'C' B'C' AB AC BC

  

 

Tam giác ABC có:

MN // BC   AMN  ABC

M N

N M

?1 SGK/73

2 3

8

4 6

B C

A

4

2 3

B' C'

A'

GT

KL

ABC & A'B'C' AB 4cm;AC 6cm;BC 8cm A'B' 2cm;A'C' 3cm;B'C' 4cm M AB; AM A'B' 2cm N AC; AN A'C' 3cm

             

+) MN = ?

+) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’

* Ta có:

 MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên: AMN ABC





AM AN 2 3 1 vì AB AC 4 6 2         

AM MN 2 MN hay AB BC 4 8  

2.8 MN 4(cm) 4  

4

+ Suy ra:  AMN =  A’B’C’ (c.c.c)

+ Vậy:  A’B’C’  ABC

+ Theo chứng minh trên, ta có:

 AMN  ABC (vì MN // BC)

  AMN  A’B’C’

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I. Định lí. I. Định lí.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

A'

C' B' B C

A



A'B'C' 

ABC; A'B'C' A'B' A'C' B'C' AB AC BC

 

 

ABC GT

GT KL

KL

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Phương pháp chứng minh:

A'

C' B' B C

A

M N

Bước 1: - Tạo ra tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).

Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC. I. Định

I. Định lí.

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

B C

A

A'

C' B' I. Định lí.

I. Định lí.

A'B'C' 

ABC; A'B'C'

A'B' A'C' B'C' AB AC BC

 

 

ABC GT

GT KL

KL

N M

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.

Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC). Ta được: AMN ABC

AM AN MN AB AC BC    , mà: AM = A’B’

AN

A ..

C . AB

MN

BC   

A'C'

AC

B'C A'B' (gt) A

' BC B   Có

A'C' AN AC ...   và B'C' ... BC BC 

… = A’C’ Và MN = …

AMN  A'B'C'  và có :

AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt); AM = A’B’

nên AMN A'B'C'(c.c.c)  

Vì AMN ABC nên A'B'C'  ABC Chứ

Chứng minh

A’B’

MN

AC AN B’C’

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

II. Áp dụng: II. Áp dụng:

?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp

tam giác đồng dạng?

8

4 6

4

3 2 5

4

6

B C

A

E F

D

I

K

H Đáp án:

Đáp án:

ABC DFE (c.c.c) vì :

AB BC AC 4 8 6 2 DF EF DE 2 4 3           I. Định lí.

I. Định lí.

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

II. Áp dụng: II. Áp dụng: I. Định lí. I. Định lí.

AB 6 3 A 'B' 4 2 AC 9 3 A 'C ' 6 2 BC 12 3 B'C ' 8 2

 

 

 

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ :

AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' 2    

a) ABC và A’B’C’ có :

Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.

a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .

A'

C' B'

B C

A Hình 35

Hình 35 AB AC BC AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' A'B' A'C' B'C' 2        

Theo câu a, ta có:

6

4

9

6

12

8

=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’(c-c-c)

Tiết 44: 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Giải

Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu

vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng

của chúng như thế nào với nhau ?