Thể tích của hình hộp chữ nhật

Hình 1

A

A’

D C

B

D’ C’

B’

I. KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là….. b) AB thuộc mp( …....... ) và mp(………….. ) c) Mặt phẳng chứa AB và AD là…..

mp(A’B’C’D’).

ABCD ABB’A’

mp(ABCD).

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay

1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc

Nhảy cao ở sân tập thể dục

- Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

?1. Quan sát hình hộp chữ nhật (H84) và trả lời? + A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ? + A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

*A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật.

*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật.

Hình 84

A

A’

D C

B

D’ C’

B’

Tiết 58

* AD và AB có cắt nhau không ? * AD và AB cắt nhau tại A

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD), ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

C

D’ C’

A

D

A’ B’

B Hình 84 Có những đường thẳng nào vuông góc với A’A tại A?

+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau. - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

D’ C’

A

D

A’ B’

B

C

Hình 84

+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) hay không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc với (ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D, A ,

+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

+Đường thẳng AB có nằm trong mặt

phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

-Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

+AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

?2

?3 +Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông

góc với mp (ABCD)?

*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’): mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Một hàng là 4 hộp

số lớp là : 4

Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)

Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )

Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm)

Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi

Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương ?

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc

D’ C’

A

D

A’ B’

B

C

Hình 84

2. Thể tích của hình hộp chữ nhật

-Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh 1cm

- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình). Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình lập phương đơn vị).

Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm

3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm3).

1cm

1cm

1cm

Hình 86