Khái niệm hai tam giác đồng dạng

12/3/2013

Kiểm tra bài cũ (4 phút)

1. Hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta – lét.

2. Áp dụng: Cho hình vẽ, biết MN//BC. Tính x ?

9 cm

x

3 cm 6 cm

N M

B C

A Giải

Vì MN//BC nên :

AM MN AB BC 

3 6 9 x  

(Hệ quả Ta – lét)

Vậy x = 2 cm

6.3 2 9 x   

12/3/2013

TIẾT 42 : I. Tam giác đồng dạng ?1 Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC.

4 5

6

2

3

2,5 A'

C' B'

A

B C

A ' A  B'  C' C B

' ' A B

AB 

' ' B C

BC  ' ' A C

AC 

1 2

' ' ' ' ' ' A B A C B C AB AC BC   

1 2

1 2

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

' ; ' ; ' ; ' ' ' ' ' ' A A B B C C A B B C C A AB BC CA

  

 

kí hiệu:

' ' ' A B C  ABC 

s

Tỉ số các cạnh tương ứng

gọi là tỉ số đồng dạng

a/ Định nghĩa:

' ' ' ' ' ' A B B C C A k AB BC CA    1 2 k  

12/3/2013

b/ Tính chất:

TIẾT 42 : I. Tam giác đồng dạng

a/ Định nghĩa:

?2

1. Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

ΔA’B’C’ = ΔABC ' ' ' A B C  ABC 

s

1 k   A'

B' C' B

A

C

1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2: Nếu ΔA’B’C’ ΔABC Thì ΔABC ΔA’B’C’

s s s s

3: Nếu ΔA’B’C’ ΔA”B”C” và

ΔA”B”C” ΔABC

Thì Δ A’B’C’ ΔABC

s

2. Nếu ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số k

s

Thì ΔABC ΔA’B’C’ theo tỉ số nào?

s

1 k

B' C'

A'

C'' B''

A''

A

B

C

3.

12/3/2013

I. Tam giác đồng dạng

II. Định lí

?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

A

B C

a N M

A

B C

chung; ; A M B N C   (đồng vị)

a N M

A

B C

MN//BC suy ra

AM AN MN AB AC BC   (Hệ quả Ta – lét)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

  / / ;

ABC

MN BC M AB N AC



 

AMN  ABC 

s

GT

KL

AMN  ABC 

s

Xét hai tam giác AMN và ABC có:

Chứng minh

Vậy

12/3/2013

I. Tam giác đồng dạng

II. Định lí

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Chú ý:

a M N

C B

A

a M N

C B

A

12/3/2013

Củng cố

Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Đúng

Sai