Định lý Pitago

= 9 +16=25

0 1 2 3 4 5 + Đo cạnh huyền BC =

?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.

? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+AC2=

+ Bình phương độ dài cạnh huyền BC2 =

5

52 = 25

32 + 42

1. Định lý Py-ta-go

4cm

3cm

5cm

B

A C

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

a

a

b

b

+ ? = b2 a2

b

a c

c

a

b

a

c b

a

b c

b

a c

a

b c

a

b

c a

b

c

c2

Cho 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.

?2

Cho 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.



a + b.

- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO 1. Định lý Py-ta-go:

A

B

C

Định lý: (SGK/130)

?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:

A

B

C

x 8

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = 2

ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6

ABC vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?

BC2 = AB2 + AC2 => Tam giác ABC vuông ?

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

1. Định lý Py-ta-go:

A

B

C

Định lý: (SGK/130)

?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:

A

B

C

x 8

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = 2

ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6

ABC vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

?4/sgk: Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. - Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ? 2. Định lý Py-ta-go đảo:

A

B

C KL

GT

ABC

BC2 = AB2 + AC2

ABC vuông tại A

Định lý: (SGK/130)

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

1. Định lý Py-ta-go:

A

B

C

Định lý: (SGK/130)

?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

2. Định lý Py-ta-go đảo:

A

B

C KL

GT

ABC

BC2 = AB2 + AC2

ABC vuông tại A

Bài tập 3: Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP =17 cm, NP = 15cm

Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau: MN 2 + MP2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353  225 nên MN2 + MP2  NP2 Vậy tam giác MNP không phải là tam giác

vuông. ? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy

sửa lại cho đúng.

MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 MP2 = 172 = 289  MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N. (ĐL Pytago đảo)

Giải:

M

P

N

8

17

15 Định lý: (SGK/130)