Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ

H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm. H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm. H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.

-Vẽ đoạn thẳng BC. - Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, vẽ cung tròn tâm C bán kính AC. - Hai cung tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

4 cm B C 4 cm B C 4 cm B C

A

3 cm 2 cm

A

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

?1

?2

* Định lí:

4 cm B C 4 cm B C 4 cm B C

A

3 cm 2 cm

A

Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không?

Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

?1

?2

* Định lí:

Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không?

Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận

GT

KL

AC + BC > AB AB + BC > AC

ABC AB + AC > BC

Hết giờ

B C

A

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

?1

?2

* Định lí:

Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không?

Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận

GT

KL

AC + BC > AB AB + BC > AC

ABC AB + AC > BC

a) Chứng minh: AB +AC > BC

Kẻ AH vuông góc BC

H B C

A

Tam giác ABH vuông tại H nên

AB > …… (1)

AC > …… (2) Từ (1)(2) suy ra: AB + AC > BH + HC = ….

Vậy AB + AC > BC

BH

HC

BC

Tam giác ACH vuông tại H nên

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác

Bài tập 15:(sgk) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế. a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm

Trả lời: a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 +3 < 6 b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 + 4 = 6 c/ Có thể là ba cạnh của tam giác

6cm

3cm 4cm

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác

AB > BC AC + BC > AB

AB + AC > BC AB > BC - AC ?

Quy tắc chuyển vế

BC >…………

AC > ……….

AB > …………

AC > ………… + AC -

AB + BC > AC

BC >………….

BC - AB

AB - BC AB - AC

AC - BC AC - AB