Giải Câu hỏi 2 trang 25 SGK Vật lí 12

Lời giải

Tóm tắt và phân tích

Để làm nóng chảy hoàn toàn khối đồng ở nhiệt độ ban đầu $30\,^\circ\text{C}$, cần thực hiện hai giai đoạn:
- Đun nóng đồng từ $30\,^\circ\text{C}$ lên đến nhiệt độ nóng chảy $1\,084\,^\circ\text{C}$.
- Làm đồng nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ không đổi $1\,084\,^\circ\text{C}$.

Dữ kiện: $m = 2\ \text{kg}$; nhiệt dung riêng của đồng $c = 380\ \text{J/(kg·K)}$; nhiệt nóng chảy riêng $\lambda = 1,80.10^5\ \text{J/kg}$ (Bảng 5.1); công suất lò $P = 20\,000\ \text{W}$; hiệu suất $H = 50\% = 0,5$.

a) Nhiệt lượng cần cung cấp cho đồng

Nhiệt lượng để đun nóng đồng tới nhiệt độ nóng chảy:
$$Q_1 = mc\Delta t = 2 \cdot 380 \cdot (1\,084 - 30) = 2 \cdot 380 \cdot 1\,054 = 801\,040\ \text{J}$$

Nhiệt lượng để làm nóng chảy hoàn toàn khối đồng ở nhiệt độ nóng chảy:
$$Q_2 = \lambda m = 1,80.10^5 \cdot 2 = 3,6.10^5 = 360\,000\ \text{J}$$

Tổng nhiệt lượng có ích cần cung cấp cho đồng:
$$Q = Q_1 + Q_2 = 801\,040 + 360\,000 = 1\,161\,040\ \text{J} \approx 1,16.10^6\ \text{J}$$

b) Thời gian cần thiết

Vì chỉ có $50\%$ năng lượng tiêu thụ của lò được dùng để làm nóng và nóng chảy đồng nên công suất có ích (phần năng lượng truyền cho đồng trong mỗi giây) là:
$$P_{ich} = H \cdot P = 0,5 \cdot 20\,000 = 10\,000\ \text{W}$$

Năng lượng có ích cung cấp cho đồng bằng tổng nhiệt lượng $Q$, nên thời gian cần thiết:
$$t = \dfrac{Q}{P_{ich}} = \dfrac{1\,161\,040}{10\,000} \approx 116\ \text{s}$$

Kiểm tra lại: $P_{ich} \cdot t = 10\,000 \cdot 116,1 \approx 1,16.10^6\ \text{J} = Q$ (thỏa mãn). Vậy cần khoảng $116\ \text{s}$ (gần $2$ phút).

Đáp số