Giải Bài 9.1 trang 71 SGK Toán 9

Lời giải

Ta dựa vào hai kiến thức cơ bản của SGK về góc nội tiếp:

- *Định lí:* Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- *Hệ quả:* Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung (vì góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn).
- Trong một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có các góc nội tiếp chắn chúng bằng nhau, và ngược lại.

a) *"Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung."* — Sai.
Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chỉ chắn hai cung bằng nhau, chứ không nhất thiết là cùng một cung. Chẳng hạn trong cùng một đường tròn có thể có hai cung khác nhau nhưng bằng nhau, hai góc nội tiếp chắn chúng vẫn bằng nhau.

b) *"Góc nội tiếp nhỏ hơn $90^\circ$ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung."* — Đúng.
Theo hệ quả, góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. Khi góc nội tiếp nhỏ hơn $90^\circ$ thì cung bị chắn nhỏ hơn nửa đường tròn, nên góc ở tâm chắn cung đó có số đo nhỏ hơn $180^\circ$ (là một góc ở tâm hợp lệ). Do đó khẳng định đúng.

c) *"Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung."* — Sai.
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung, chứ không bằng số đo góc ở tâm.

d) *"Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau."* — Đúng.
Số đo mỗi góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, nên hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn có số đo bằng nhau, tức là hai cung bằng nhau.

Kết luận: Các khẳng định đúng là b) và d).

Đáp số