Giải Bài 3.34 trang 66 SGK Toán 9

Lời giải

Ta sử dụng tính chất của căn bậc ba: với mọi số thực $a$ ta luôn có

$$\sqrt[3]{a^3}=a.$$

(Khác với căn bậc hai, căn bậc ba xác định với mọi số thực và luôn trả về đúng số bên trong, kể cả khi số đó âm.)

Áp dụng với $a=4-\sqrt{17}$:

$$\sqrt[3]{(4-\sqrt{17})^3}=4-\sqrt{17}.$$

Kiểm tra: Vì $\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$ nên $4-\sqrt{17}<0$. Điều này hoàn toàn hợp lí vì căn bậc ba của một số âm vẫn là một số âm, nên kết quả $4-\sqrt{17}$ là chấp nhận được (ta không được đổi dấu thành $\sqrt{17}-4$).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp số