Giải Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 9

Lời giải

a) Áp dụng quy tắc khai căn một thương: $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ (với $a\ge 0,\ b>0$).

$$\sqrt{18}:\sqrt{50}=\dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\dfrac{18}{50}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}=\dfrac{3}{5}.$$

Vậy $\sqrt{18}:\sqrt{50}=\dfrac{3}{5}$.

b) Với $a>0$, $b<0$ nên các biểu thức dưới dấu căn đều không âm, ta có:

$$\sqrt{16ab^2}:\sqrt{4a}=\dfrac{\sqrt{16ab^2}}{\sqrt{4a}}=\sqrt{\dfrac{16ab^2}{4a}}=\sqrt{4b^2}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{b^2}=2\,|b|.$$

Vì $b<0$ nên $|b|=-b$, do đó:

$$\sqrt{16ab^2}:\sqrt{4a}=2|b|=-2b.$$

Vậy kết quả rút gọn là $-2b$.

Đáp số