Giải Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9

Lời giải

a) Mô tả không gian mẫu

Phép thử gồm hai hành động độc lập: bạn Hoàng lấy một quả cầu (màu đen hoặc màu trắng) và bạn Hải rút một tấm thẻ ($A$, $B$ hoặc $C$).

Kí hiệu quả cầu màu đen là $Đ$, quả cầu màu trắng là $T$. Mỗi kết quả của phép thử là một cặp (màu quả cầu; tên thẻ). Lập bảng (hoặc sơ đồ hình cây), ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra. Vậy không gian mẫu của phép thử là:
$$\Omega = \{(Đ, A),\ (Đ, B),\ (Đ, C),\ (T, A),\ (T, B),\ (T, C)\}.$$

Không gian mẫu có $6$ phần tử.

b) Mô tả các kết quả thuận lợi

*Biến cố $E$: "Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen".*

Quả cầu phải là màu đen $Đ$, còn thẻ của bạn Hải có thể là $A$, $B$ hoặc $C$. Do đó các kết quả thuận lợi cho $E$ là:
$$(Đ, A),\ (Đ, B),\ (Đ, C).$$

Có $3$ kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

*Biến cố $F$: "Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A".*

Quả cầu phải là màu trắng $T$, đồng thời thẻ của bạn Hải không phải là $A$, tức là thẻ $B$ hoặc thẻ $C$. Do đó các kết quả thuận lợi cho $F$ là:
$$(T, B),\ (T, C).$$

Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố $F$.

Đáp số