Giải Bài 7.18 trang 54 SGK Toán 9

Lời giải

Bước 1. Xác định các nhóm (khoảng độ lớn) theo thang Richter.

Từ giả thiết, ta quy đổi cấp độ động đất sang độ lớn (theo thang Richter) như sau:

- Cấp $\text{I}$: độ lớn thuộc $[1;3)$
- Cấp $\text{II}$ và $\text{III}$: độ lớn thuộc $[3;4)$
- Cấp $\text{IV}$ và $\text{V}$: độ lớn thuộc $[4;5)$
- Cấp $\text{VI}$ và $\text{VII}$: độ lớn thuộc $[5;6)$
- Cấp $\text{VIII}$: độ lớn thuộc $[6;6{,}9)$

Bước 2. Đếm số lần xuất hiện của từng cấp.

Dãy số liệu gồm $19$ trận động đất:

I, V, II, III, VI, V, IV, II, III, V, VI, VII, VIII, I, I, II, VI, VII, IV.

Đếm theo từng cấp:

- Cấp $\text{I}$: $3$ lần
- Cấp $\text{II}$: $3$ lần
- Cấp $\text{III}$: $2$ lần
- Cấp $\text{IV}$: $2$ lần
- Cấp $\text{V}$: $3$ lần
- Cấp $\text{VI}$: $3$ lần
- Cấp $\text{VII}$: $2$ lần
- Cấp $\text{VIII}$: $1$ lần

Tổng kiểm tra: $3+3+2+2+3+3+2+1 = 19$ (đúng bằng số trận động đất).

Bước 3. Tính tần số của mỗi nhóm.

- Nhóm $[1;3)$: cấp $\text{I}$ $\Rightarrow 3$
- Nhóm $[3;4)$: cấp $\text{II}$ và $\text{III}$ $\Rightarrow 3+2 = 5$
- Nhóm $[4;5)$: cấp $\text{IV}$ và $\text{V}$ $\Rightarrow 2+3 = 5$
- Nhóm $[5;6)$: cấp $\text{VI}$ và $\text{VII}$ $\Rightarrow 3+2 = 5$
- Nhóm $[6;6{,}9)$: cấp $\text{VIII}$ $\Rightarrow 1$

Kiểm tra tổng tần số: $3+5+5+5+1 = 19$ (khớp với tổng số liệu).

Bước 4. Lập bảng tần số ghép nhóm.

| Độ lớn (thang Richter) | $[1;3)$ | $[3;4)$ | $[4;5)$ | $[5;6)$ | $[6;6{,}9)$ |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| Tần số | $3$ | $5$ | $5$ | $5$ | $1$ |

Vậy bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất ở vùng này như trên, với tổng số trận động đất là $19$.

Đáp số