Giải Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 8

Lời giải

Phân tích đề. Gọi vận tốc trung bình trên chặng đường bằng phẳng là $x$ (km/h) ($x>5$). Theo tình huống mở đầu:

- Chặng leo dốc dài $9$ km, vận tốc leo dốc kém vận tốc trên đường bằng phẳng là $5$ km/h nên bằng $x-5$ (km/h).
- Chặng xuống dốc dài $5$ km, vận tốc xuống dốc hơn vận tốc trên đường bằng phẳng là $10$ km/h nên bằng $x+10$ (km/h).
- Chặng đường bằng phẳng dài $36$ km, vận tốc là $x$ (km/h).

Vì thời gian $=$ quãng đường $\div$ vận tốc nên:

a) Thời gian hoàn thành chặng leo dốc:
$$t_1=\dfrac{9}{x-5}\ \text{(giờ)}.$$

b) Thời gian hoàn thành chặng xuống dốc:
$$t_2=\dfrac{5}{x+10}\ \text{(giờ)}.$$

c) Thời gian hoàn thành chặng đường bằng phẳng:
$$t_3=\dfrac{36}{x}\ \text{(giờ)}.$$

Kiểm tra lại. Mỗi biểu thức đều có dạng (quãng đường)/(vận tốc) đúng đơn vị km : (km/h) $=$ giờ. Thử với $x=30$: leo dốc $\dfrac{9}{25}=0,36$ h; xuống dốc $\dfrac{5}{40}=0,125$ h; đường bằng $\dfrac{36}{30}=1,2$ h — các giá trị dương, hợp lí. Các biểu thức $\dfrac{9}{x-5},\ \dfrac{5}{x+10},\ \dfrac{36}{x}$ chính là những ví dụ về phân thức đại số.

Đáp số