Giải Bài 1.4 trang 10 SGK Toán 7

Lời giải

a) Trước hết ta viết số hữu tỉ $-0,625$ về dạng phân số tối giản:

$$-0,625 = \dfrac{-625}{1000} = \dfrac{-5}{8}.$$

Một phân số biểu diễn số hữu tỉ $-0,625$ khi và chỉ khi nó bằng $\dfrac{-5}{8}$. Ta rút gọn từng phân số đã cho:

- $\dfrac{5}{-8} = \dfrac{-5}{8}$ (bằng $-0,625$) ✓
- $\dfrac{10}{16} = \dfrac{5}{8}$ (bằng $0,625$, là số dương) ✗
- $\dfrac{20}{-32} = \dfrac{-20}{32} = \dfrac{-5}{8}$ (bằng $-0,625$) ✓
- $\dfrac{-10}{16} = \dfrac{-5}{8}$ (bằng $-0,625$) ✓
- $\dfrac{-25}{40} = \dfrac{-5}{8}$ (bằng $-0,625$) ✓
- $\dfrac{35}{-48} = \dfrac{-35}{48} \ne \dfrac{-5}{8}$ ✗

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $-0,625$ là:
$$\dfrac{5}{-8};\ \dfrac{20}{-32};\ \dfrac{-10}{16};\ \dfrac{-25}{40}.$$

b) Ta có $-0,625 = \dfrac{-5}{8}$, là một số âm nên nó nằm bên trái điểm $0$, trong khoảng giữa $-1$ và $0$.

Cách biểu diễn trên trục số:

- Vẽ trục số nằm ngang, xác định điểm gốc $0$ và điểm $-1$.
- Chia đoạn thẳng từ $0$ đến $-1$ thành $8$ phần bằng nhau; mỗi phần có độ dài $\dfrac{1}{8}$ đơn vị.
- Số $-0,625 = \dfrac{-5}{8}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên trái gốc $0$, cách gốc $0$ một khoảng bằng $5$ phần (tức $\dfrac{5}{8}$ đơn vị), là điểm thứ $5$ kể từ $0$ đi về phía $-1$.

Điểm đó nằm giữa $-\dfrac{4}{8} = -0,5$ và $-\dfrac{6}{8} = -0,75$, gần $-0,5$ hơn.

Đáp số