Giải Bài 5 trang 9 SGK Toán 4

Lời giải

Phân tích. Số đã cho là $28\;569$. Mỗi chữ số được xếp bằng que tính theo kiểu bảy đoạn, số que của từng chữ số như sau: $2 \to 5$ que, $8 \to 7$ que, $5 \to 5$ que, $6 \to 6$ que, $9 \to 6$ que. Tổng cộng $5+7+5+6+6 = 29$ que. Ta chỉ được lấy một que ở một chữ số rồi đặt sang chữ số khác (chuyển chỗ đúng một que) sao cho vẫn là số có 5 chữ số và bé nhất.

Bước 1 — Hàng chục nghìn. Muốn số bé nhất thì chữ số bên trái nhất phải bé nhất. Chữ số $2$ xếp bằng 5 que; nếu bớt một que hay thêm một que đều không tạo được chữ số hợp lệ nào nhỏ hơn. Vậy hàng chục nghìn giữ nguyên là $2$.

Bước 2 — Hàng nghìn (chữ số $8$). Chữ số $8$ dùng đủ 7 que. Nếu lấy que ở đoạn giữa của $8$ thì $8$ trở thành $0$ — chữ số bé nhất có thể. Hàng nghìn giảm mạnh từ $8$ xuống $0$:
$$28\;569 \;\to\; 20\;5\,6\,9$$

Bước 3 — Đặt que vừa lấy ra. Vì phải *chuyển chỗ*, que lấy từ chữ số $8$ phải đặt sang một chữ số khác. Nếu đặt vào hàng trăm ($5$) hay hàng chục ($6$) thì các chữ số đó to lên, số sẽ lớn hơn. Đặt vào đoạn dưới – bên trái của chữ số $9$ (hàng đơn vị) thì $9$ thành $8$, tức hàng đơn vị giảm từ $9$ xuống $8$. Đây là cách duy nhất làm một chữ số nhỏ đi.

Kết quả.
$$28\;569 \;\to\; 20\;568$$

Kiểm tra. Tổng số que sau khi chuyển: $5+6+5+6+7 = 29$ que — bằng lúc đầu, đúng là chỉ *chuyển chỗ* một que. Hàng chục nghìn buộc là $2$, hàng nghìn đã hạ xuống nhỏ nhất là $0$, nên $20\;568$ là số bé nhất tạo được.

Vậy số bé nhất là $\mathbf{20\;568}$.

Đáp số