Giải Bài 6.2 trang 71 SGK Toán 12

Lời giải

Theo công thức nhân xác suất, xác suất để cả hai biến cố $A$ và $B$ cùng xảy ra là:

$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B \mid A) = 0,2 \cdot 0,8 = 0,16.$$

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện (với $P(B) = 0,51 > 0$):

$$P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{0,16}{0,51} \approx 0,314.$$

Kiểm tra: Từ $P(A \mid B) \approx 0,314$ ta có $P(A \cap B) = P(A \mid B) \cdot P(B) \approx 0,314 \cdot 0,51 \approx 0,16$, đúng với giá trị đã tính. Vậy kết quả hợp lí.

Đáp số