Giải Câu hỏi 1 trang 58 SGK Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Tóm tắt: Hai dây cùng bằng đồng (cùng điện trở suất $\rho$).

Gọi dây thứ hai có chiều dài $l_2$ và tiết diện $S_2$. Theo đề:
- Dây thứ nhất: $l_1 = \dfrac{l_2}{2}$ và $S_1 = 2S_2$.

Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn:
$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$

- Điện trở dây thứ nhất:
$$R_1 = \rho\dfrac{l_1}{S_1} = \rho\dfrac{\frac{l_2}{2}}{2S_2} = \rho\dfrac{l_2}{4S_2}$$

- Điện trở dây thứ hai:
$$R_2 = \rho\dfrac{l_2}{S_2}$$

Lập tỉ số:
$$\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\rho\dfrac{l_2}{4S_2}}{\rho\dfrac{l_2}{S_2}} = \dfrac{1}{4}$$

Kết luận: $R_1 = \dfrac{R_2}{4}$, tức điện trở của dây thứ nhất nhỏ bằng $\dfrac{1}{4}$ điện trở của dây thứ hai (hay $R_2 = 4R_1$).

Đáp số