Giải Bài 1 trang 61 SBT Toán 9
Đề bài
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp một đường tròn với $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 100^\circ$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $\widehat{C} = 80^\circ$, $\widehat{D} = 110^\circ$.
B. $\widehat{C} = 110^\circ$, $\widehat{D} = 80^\circ$.
C. $\widehat{C} = 140^\circ$, $\widehat{D} = 200^\circ$.
D. $\widehat{C} = 200^\circ$, $\widehat{D} = 140^\circ$.
Lời giải
Vì tứ giác $ABCD$ nội tiếp một đường tròn nên tổng hai góc đối nhau bằng $180^\circ$.
a) Xét hai góc đối $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$:
$$\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ.$$
b) Xét hai góc đối $\widehat{B}$ và $\widehat{D}$:
$$\widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{D} = 180^\circ - \widehat{B} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ.$$
Vậy $\widehat{C} = 110^\circ$, $\widehat{D} = 80^\circ$.
Kiểm tra: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 70^\circ+100^\circ+110^\circ+80^\circ = 360^\circ$ (đúng tổng các góc của tứ giác).
Đối chiếu các phương án, khẳng định đúng là B.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.