Giải Bài 4.13 trang 46 SBT Toán 9

Lời giải

Cách dùng MTCT: Đưa máy về chế độ đo góc theo đơn vị độ (DEG). Với mỗi góc, bấm phím tan để tính tang; côtang được tính bằng công thức $\cot\alpha = \dfrac{1}{\tan\alpha}$ (vì máy tính thường không có phím côtang), rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.

a) Với $\alpha = 10^\circ$:

$\tan 10^\circ \approx 0{,}176$

$\cot 10^\circ = \dfrac{1}{\tan 10^\circ} \approx 5{,}671$

b) Với $\alpha = 20^\circ$:

$\tan 20^\circ \approx 0{,}364$

$\cot 20^\circ = \dfrac{1}{\tan 20^\circ} \approx 2{,}747$

c) Với $\alpha = 30^\circ$:

$\tan 30^\circ \approx 0{,}577$

$\cot 30^\circ = \dfrac{1}{\tan 30^\circ} \approx 1{,}732$

d) Với $\alpha = 40^\circ$:

$\tan 40^\circ \approx 0{,}839$

$\cot 40^\circ = \dfrac{1}{\tan 40^\circ} \approx 1{,}192$

Kiểm tra lại: Khi $\alpha$ tăng từ $10^\circ$ đến $40^\circ$ thì $\tan\alpha$ tăng dần ($0{,}176 < 0{,}364 < 0{,}577 < 0{,}839$) còn $\cot\alpha$ giảm dần ($5{,}671 > 2{,}747 > 1{,}732 > 1{,}192$), phù hợp với tính chất của hàm số lượng giác. Ngoài ra $\tan 30^\circ \approx 0{,}577 = \dfrac{\sqrt3}{3}$ và $\cot 30^\circ \approx 1{,}732 = \sqrt3$ đúng với giá trị đã biết, nên các kết quả là chính xác.

Đáp số