Giải Bài 8.9 trang 24 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Nhận xét. Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật. Theo đề, ảnh $A'B'$ cao bằng nửa vật nên $\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{1}{2}$.

a) Lập tỉ số từ tam giác đồng dạng của tia qua quang tâm.

Tia $BO$ đi qua quang tâm truyền thẳng, nên hai tam giác $OAB$ và $OA'B'$ đồng dạng:
$$\frac{A'B'}{AB}=\frac{OA'}{OA}=\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ OA'=\frac{OA}{2}.$$

b) Lập tỉ số từ tia song song trục chính.

Tia tới song song trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm $F$ (phía vật). Gọi $I$ là điểm tới trên thấu kính thì $OI=AB$. Hai tam giác $FA'B'$ và $FOI$ đồng dạng:
$$\frac{A'B'}{OI}=\frac{FA'}{FO}\ \Rightarrow\ \frac{A'B'}{AB}=\frac{FA'}{f}=\frac{1}{2}.$$

Vì ảnh ảo nằm giữa $O$ và $F$ nên $FA'=f-OA'$, suy ra:
$$\frac{f-OA'}{f}=\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ OA'=\frac{f}{2}.$$

c) Kết hợp hai kết quả.

Từ $OA'=\dfrac{OA}{2}$ và $OA'=\dfrac{f}{2}$ suy ra:
$$\frac{OA}{2}=\frac{f}{2}\ \Rightarrow\ OA=f.$$

Kiểm tra lại: với $OA=f$ thì ảnh cách thấu kính $OA'=\dfrac{f}{2}$, độ phóng đại $\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{f/2}{f}=\dfrac{1}{2}$ — ảnh cao bằng nửa vật, đúng như đề bài.

Vậy đáp án đúng là A. $OA=f$.

Đáp số