Giải Câu hỏi 2 trang 51 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

Công thức dùng chung

Năng lượng của một photon ứng với bức xạ có bước sóng $\lambda$ là
$$\varepsilon = hf = \dfrac{hc}{\lambda},$$
với $h = 6{,}625\times10^{-34}\ \text{J·s}$ và $c = 3\times10^{8}\ \text{m/s}$, nên $hc \approx 1{,}9875\times10^{-25}\ \text{J·m} \approx 2\times10^{-25}\ \text{J·m}$. Muốn đổi ra eV thì chia cho $1{,}6\times10^{-19}$.

Vì đề chỉ yêu cầu ước lượng, với mỗi loại bức xạ ta chọn một bước sóng tiêu biểu nằm trong dải của nó rồi tính $\varepsilon$.

a) Sóng vô tuyến — chọn $\lambda \approx 1\ \text{m}$:
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{1} \approx 2\times10^{-25}\ \text{J} \approx 1{,}2\times10^{-6}\ \text{eV}.$$

b) Tia hồng ngoại — chọn $\lambda \approx 10^{-5}\ \text{m}$ (10 μm):
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{10^{-5}} \approx 2\times10^{-20}\ \text{J} \approx 0{,}12\ \text{eV}.$$

c) Ánh sáng nhìn thấy — chọn $\lambda \approx 0{,}5\ \mu\text{m} = 5\times10^{-7}\ \text{m}$:
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{5\times10^{-7}} \approx 4\times10^{-19}\ \text{J} \approx 2{,}5\ \text{eV}.$$

d) Tia tử ngoại — chọn $\lambda \approx 10^{-8}\ \text{m}$ (10 nm):
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{10^{-8}} \approx 2\times10^{-17}\ \text{J} \approx 1{,}2\times10^{2}\ \text{eV}.$$

e) Tia X — chọn $\lambda \approx 10^{-10}\ \text{m}$ (0,1 nm):
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{10^{-10}} \approx 2\times10^{-15}\ \text{J} \approx 12\ \text{keV}.$$

f) Tia $\gamma$ — chọn $\lambda \approx 10^{-12}\ \text{m}$:
$$\varepsilon = \dfrac{1{,}9875\times10^{-25}}{10^{-12}} \approx 2\times10^{-13}\ \text{J} \approx 1{,}2\ \text{MeV}.$$

Nhận xét: Bước sóng càng ngắn thì năng lượng photon càng lớn. Năng lượng photon tăng dần từ sóng vô tuyến đến tia $\gamma$, trải dài qua rất nhiều bậc độ lớn (từ cỡ $10^{-25}\ \text{J}$ đến cỡ $10^{-13}\ \text{J}$), phù hợp với hệ thức $\varepsilon = hf$.

Đáp số