Giải Nhiệm vụ 1 trang 73 Chuyên đề Tin học 12

Lời giải

## Phương pháp chung

Dữ liệu trong Hình 11.1 là bảng danh sách sinh viên, trong đó mỗi dòng là một sinh viên với các trường dữ liệu, đáng chú ý là hai trường định tính (dữ liệu phân loại): Giới tính (Nam / Nữ) và Ngành học. Để so sánh, ta dùng công cụ PivotTable của bảng tính để lập bảng tần số và từ đó tính tần suất (tỉ lệ).

Nhắc lại công thức tính tỉ lệ (tần suất) theo đúng SGK:

$$f_i = \frac{n_i}{N}$$

trong đó $n_i$ là tần số (số lượng) của nhóm thứ $i$, $N$ là tổng số sinh viên. Tỉ lệ thường được viết dưới dạng phần trăm: $f_i\% = \dfrac{n_i}{N}\cdot 100\%$.

---

### a) So sánh theo giới tính — bảng tần số/tần suất MỘT chiều

Các bước lập PivotTable:
1. Chọn một ô bất kì trong vùng dữ liệu Hình 11.1, vào dải lệnh Insert → PivotTable, chọn nơi đặt bảng rồi OK.
2. Trong vùng *PivotTable Fields*: kéo trường Giới tính vào ô Rows (hàng).
3. Kéo trường Họ tên (hoặc một trường định danh bất kì như Mã SV) vào ô Values; đặt kiểu tổng hợp là Count (đếm) → đây chính là tần số mỗi giới tính.
4. Để có tỉ lệ: kéo thêm trường định danh đó vào Values lần nữa, nháy phải → *Show Values As → % of Grand Total* → cột tần suất theo phần trăm.

Kết quả là bảng tần số/tần suất một chiều có dạng:

| Giới tính | Tần số (số lượng) | Tần suất (tỉ lệ %) |
|---|---|---|
| Nam | $n_{\text{Nam}}$ | $\dfrac{n_{\text{Nam}}}{N}\cdot 100\%$ |
| Nữ | $n_{\text{Nữ}}$ | $\dfrac{n_{\text{Nữ}}}{N}\cdot 100\%$ |
| Tổng | $N$ | $100\%$ |

So sánh: đọc cột *Tần số* để biết giới tính nào đông hơn và đông hơn bao nhiêu sinh viên; đọc cột *Tần suất* để biết mỗi giới chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số. Giới tính có $n_i$ lớn hơn thì có $f_i$ lớn hơn; chênh lệch tỉ lệ = hiệu hai tần suất.

###

b) So sánh theo giới tính VÀ ngành học — bảng tần số/tần suất HAI chiều

Các bước (dùng lại PivotTable):
1. Kéo trường Ngành học vào ô Rows và trường Giới tính vào ô Columns (cột) — hoặc ngược lại.
2. Kéo trường định danh vào Values với kiểu Count → mỗi ô là tần số của một cặp (ngành, giới tính).
3. Bật *Grand Totals* cho cả hàng và cột để có các tổng biên.
4. Tính tỉ lệ: dùng *Show Values As → % of Grand Total* (tỉ lệ trên tổng toàn bảng) để so sánh đồng đều mọi ô.

Kết quả là bảng chéo hai chiều (bảng liên hợp) có dạng — mỗi ô ghi *tần số* và *tần suất*:

| Ngành \ Giới tính | Nam | Nữ | Tổng theo ngành |
|---|---|---|---|
| Ngành 1 | $n_{11}$ | $n_{12}$ | $n_{11}+n_{12}$ |
| Ngành 2 | $n_{21}$ | $n_{22}$ | $n_{21}+n_{22}$ |
| … | … | … | … |
| Tổng theo giới | $n_{\text{Nam}}$ | $n_{\text{Nữ}}$ | $N$ |

với tần suất mỗi ô $f_{ij}=\dfrac{n_{ij}}{N}\cdot 100\%$.

So sánh:
- Đọc theo hàng để biết trong một ngành, số lượng/tỉ lệ nam so với nữ chênh nhau thế nào.
- Đọc theo cột để biết trong cùng một giới tính, sinh viên phân bố vào các ngành ra sao.
- Các tổng biên (hàng/cột cuối) đúng bằng kết quả bảng một chiều ở ý a) — đây là cách kiểm tra lại: $\sum_j n_{ij}$ (cộng theo hàng) cho tổng từng ngành, $\sum_i n_{ij}$ (cộng theo cột) cho $n_{\text{Nam}}, n_{\text{Nữ}}$, và $\sum_{i,j} n_{ij} = N$, đồng thời $\sum f_{ij}\% = 100\%$.

> Lưu ý: Các giá trị $n_i$, $n_{ij}$ cụ thể được PivotTable tự đếm từ dữ liệu Hình 11.1. Vì chúng được máy tính thống kê trực tiếp nên luôn thoả mãn các đẳng thức kiểm tra ở trên; nếu tổng các ô không bằng $N$ thì chắc chắn vùng dữ liệu chọn bị thiếu/thừa dòng và phải chọn lại.

Đáp số